వరుసగా రెండు సంఖ్యల చతురస్రాల మధ్య వ్యత్యాసం 31 అయితే, రెండు సంఖ్యలు ఏమిటి?


సమాధానం 1:

వరుసగా రెండు సంఖ్యల చతురస్రాల మధ్య వ్యత్యాసం 31 అయితే, రెండు సంఖ్యలు ఏమిటి?

వరుస ఖచ్చితమైన చతురస్రాల వ్యత్యాసంలో ఒక నమూనా కోసం చూద్దాం:

1² = 1

2² = 4: చివరి పరిపూర్ణ చదరపు నుండి తేడా: 4 - 1 = 3

3² = 9: చివరి ఖచ్చితమైన చదరపు నుండి తేడా: 9 - 4 = 5

4² = 16: చివరి పరిపూర్ణ చదరపు నుండి తేడా: 16 - 9 = 7

5² = 25: చివరి ఖచ్చితమైన చదరపు నుండి తేడా: 25 - 16 = 9

6² = 36: చివరి ఖచ్చితమైన చదరపు నుండి తేడా: 36 - 25 = 11

తేడాల సరళి: 3, 5, 7, 9, 11,…

ఈ నమూనా ప్రతిసారీ 2 పెరుగుతుంది మరియు 0 వ పదం 3, 3 -2 = 1 కి ముందు రెండు అవుతుంది.

వరుస ఖచ్చితమైన చతురస్రాల మధ్య తేడాలకు సూత్రం:

2n + 1 ఇక్కడ n స్క్వేర్ చేయబడిన వరుస సంఖ్యల దిగువను సూచిస్తుంది.

2n + 1 = 31: రెండు వైపుల నుండి 1 ను తీసివేయండి

2n = 30: రెండు వైపులా 2 ద్వారా విభజించండి

n = 15 మరియు తదుపరి సంఖ్య 16.

తనిఖీ చేయండి: 16² - 15² = 256 - 225 = 31 పరిష్కారం తనిఖీలు

15 మరియు 16