క్వాంటం సిద్ధాంతంలో, సరైన మిశ్రమ స్థితి మరియు సరికాని మిశ్రమ స్థితి మధ్య తేడా ఏమిటి?


సమాధానం 1:

నేను అర్థం చేసుకున్నంతవరకు, సరైన మిశ్రమ స్థితి అనేది ప్రయోగంలో భాగమైన స్వచ్ఛమైన రాష్ట్రాల గణాంక కలయిక, అయితే సరికాని మిశ్రమ స్థితి అంటే వ్యవస్థలో కొంత భాగం ప్రయోగంలో భాగం కాదు (చెప్పండి, విశ్వ కిరణం మీ క్విట్‌తో చిక్కుకుని వెళ్లిపోతుంది - మీకు మిగిలి ఉన్నది సరికాని మిశ్రమ స్థితి, ఎందుకంటే మీకు ఇకపై మొత్తం రాష్ట్రానికి ప్రాప్యత లేదు).

ఈ ప్రశ్నపై పరిశోధన చేస్తున్నప్పుడు నేను దీనిని కనుగొన్నాను - http: //arxiv.org/pdf/quant-ph/01 ... - ఇది సరైన మిశ్రమ రాష్ట్రాలు శారీరకంగా అసాధ్యమని నమ్మదగిన వాదన చేస్తుంది; మీకు స్వచ్ఛమైన రాష్ట్రాలు మరియు సరికాని మిశ్రమ రాష్ట్రాలు మాత్రమే ఉన్నాయి.

కొలతను అర్థం చేసుకోవడంలో అవి ఎలా ముఖ్యమైనవి అనే దాని గురించి, కొంతమంది బ్రా-కెట్లతో ఎవరైనా మిగిలి ఉండటానికి మేము వేచి ఉండాలి; నేను ఆలౌట్ అయ్యాను. బహుశా అలన్ స్టెయిన్హార్ట్ :)


సమాధానం 2:

సరైన మరియు సరికాని మిశ్రమ రాష్ట్రాల మధ్య వ్యత్యాసం ఏమిటంటే, స్వచ్ఛమైన స్థితి (సరైన మిశ్రమాలు) యొక్క అజ్ఞానం వల్ల ఉత్పన్నమయ్యేవి మరియు అంతగా అర్థం చేసుకోలేనివి (సరికాని మిశ్రమాలు). మీరు పెద్ద స్వచ్ఛమైన స్థితి యొక్క ఉపవ్యవస్థను పరిశీలించినప్పుడు ఈ సరికాని మిశ్రమాలు తలెత్తుతాయి.

వ్యత్యాసం సూక్ష్మమైనది మరియు సాంద్రత మాతృక ఆపరేటర్ల ఉపకరణాన్ని విస్తృతంగా ఉపయోగించకుండా వివరించే మార్గం నాకు తెలియదు. మరియు ఇది సాధారణంగా క్వాంటం మెకానిక్స్లో మొదటి కోర్సులో భాగం కాని ఉపకరణం. కాబట్టి హెచ్చరించండి, ఇది కొంచెం క్రంచీ కావచ్చు.

తగినంత సాకులు, పగుళ్లు తెచ్చుకుందాం.

Normalquantummechanicsdescribesasystemusingastatevector:ψ1.Andthisisfine,butitisntthemostgeneralsituation.Thereareatleasttwoimportantcircumstanceswherethisapproachcannotbeused:Normal quantum mechanics describes a system using a state vector: |\psi_{1}\rangle. And this is fine, but it isn't the most general situation. There are at least two important circumstances where this approach cannot be used:

  1. ఎక్కడ ఇది స్వచ్ఛమైన రాష్ట్రాలలో ఉండవచ్చు అనే దానిపై అనిశ్చితి ఉంది. వ్యవస్థ ఎక్కడ తెరిచి ఉంది (అనగా, ఇది పెద్ద వ్యవస్థ యొక్క ఉపసమితి).

మొదటి పరిస్థితి ద్వారా సాంద్రత ఆపరేటర్లను పరిచయం చేయడం ద్వారా మేము ప్రారంభిస్తాము:

వ్యవస్థ యొక్క స్థితి గురించి అజ్ఞానం ...

Letssaywehaveasetofpossiblestatesthatthesystemcanbein:ψ1,[math]ψ2,[/math][math]ψ3...[/math][math]ψn[/math],eachwithprobability[math]p1,p2,p2...,pn[/math].Thenwedefinethedensityoperator:Let's say we have a set of possible states that the system can be in: |\psi_{1}\rangle, [math]|\psi_{2}\rangle,[/math][math]|\psi_{3}\rangle...[/math][math]|\psi_{n}\rangle[/math], each with probability [math]p_{1}, p_{2}, p_{2}..., p_{n}[/math]. Then we define the density operator:

ρ=ipi[math]ψi[/math][math]ψi[/math]\rho = \sum_{i} p_{i}[math]|\psi_{i}\rangle \langle[/math][math]\psi_{i}|[/math]

Whichissimplythesumoftheprojectorsforeachofthestates,weighedbytheprobabilitythattheyareinthestate.ItsprettyeasytoseethatforanyobservableO:Which is simply the sum of the projectors for each of the states, weighed by the probability that they are in the state. It's pretty easy to see that for any observable O:

O=Tr(ρO)\langle O \rangle = Tr(\rho O)

Anditturnsout(thoughImnotgoingtoprovethis)thatthedensityoperatoristhemostgeneralwayofobtaininganymeasurablequantitywecancomeupwith.Aswellasbeingabletoexpressmixturesofpurestatesψi,italsohastheadvantageofbeingbasisindependent:thereisonlyonedensityoperatorforeachsystem(asopposedtomanyexpressionsintermsofpurestates).And it turns out (though I'm not going to prove this) that the density operator is the most general way of obtaining any measurable quantity we can come up with. As well as being able to express mixtures of pure states |\psi_{i}\rangle, it also has the advantage of being basis independent: there is only one density operator for each system (as opposed to many expressions in terms of pure states).

... లేదా పెద్దది యొక్క ఉపవ్యవస్థగా:

చిక్కుకొన్న స్థితిని పరిగణించండి (ఈ ఉదాహరణ కోసం EPR / బెల్ స్టేట్ ఆఫ్ స్పిన్). ఇది స్వచ్ఛమైన స్థితి:

ψ=[math]12([/math][math][/math][math]+[/math][math][/math][math])[/math]|\psi\rangle =[math]\frac{1}{\sqrt{2}}([/math][math]|\uparrow[/math][math]\downarrow\rangle+ [/math][math]|\downarrow\uparrow[/math][math]\rangle)[/math]

కాబట్టి ఈ స్వచ్ఛమైన స్థితి యొక్క సాంద్రత మాతృక:

ρfull=12([math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math]+[/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math]+[/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math]+[/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math])[/math][math][/math]\rho_{\text{full}}=\frac{1}{2}([math]|\uparrow[/math][math]\downarrow \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\uparrow[/math][math]\downarrow[/math][math]| +[/math][math]|\downarrow[/math][math]\uparrow \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\downarrow[/math][math]\uparrow[/math][math]| + [/math][math]|\uparrow[/math][math]\downarrow \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\downarrow[/math][math]\uparrow[/math][math]| + [/math][math]|\downarrow[/math][math]\uparrow \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\uparrow[/math][math]\downarrow[/math][math]| )[/math][math] [/math]

కానీ ఇప్పుడు మొదటి ఎలక్ట్రాన్ యొక్క కొలతలు చేయడానికి మాత్రమే మాకు అనుమతి ఉందని చెప్పండి. ఇది ఏమి ఇస్తుందో అర్థం చేసుకోవడానికి, మేము పాక్షిక ట్రేస్ (రెండవ కణంతో సంబంధం ఉన్న స్వేచ్ఛ యొక్క అన్ని డిగ్రీలను సమర్థవంతంగా గుర్తించే పద్ధతి) అని పిలిచే ఒక ఆపరేషన్ చేస్తాము మరియు మొదటి సాధ్యం పరిశీలించదగిన అన్ని సారాంశాలను సంగ్రహించే తగ్గిన సాంద్రత మాతృకను పొందుతాము. ఎలక్ట్రాన్ మాత్రమే:

ρimproper=12([math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math]+[/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math])[/math]\rho_{\text{improper}} = \frac{1}{2}([math]|\uparrow[/math][math] \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\uparrow[/math][math]| +[/math][math]|\downarrow[/math][math] \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\downarrow[/math][math]|[/math][math])[/math]

తేడా ఎలా చెప్పాలి ...

ఇక్కడ క్రక్స్ ఉంది: ఈ తగ్గిన సాంద్రత మాతృక స్థానికంగా సాంద్రత మాతృక నుండి వేరు చేయలేనిది, ఈ వ్యవస్థ స్వచ్ఛమైన స్థితిలో ఉందా లేదా స్వచ్ఛమైన స్థితిలో ఉందా అనే దానిపై పూర్తిగా అజ్ఞానం ఉండటం ద్వారా నేను పొందగలను. నేను ప్రతి అవకాశానికి 50% సంభావ్యతను కేటాయించినట్లయితే, ఫలితంగా సరైన మిశ్రమ స్థితి ఒకేలా ఉంటుంది:

ρproper=12([math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math]+[/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math])[/math]\rho_{\text{proper}} = \frac{1}{2}([math]|\uparrow[/math][math] \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\uparrow[/math][math]| +[/math][math]|\downarrow[/math][math] \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\downarrow[/math][math]|[/math][math])[/math]

Andremember,thedensitymatrixencodestheresultsofalltheobservablesthatwemightgetfrommeasuringthissystem.Sotheyarelocallyindistinguishable.Butweknowthatinthecaseoftheρimproperthereisanotherentangledstateofthesystem,andBelltellsusthatthejointstatisticsofbothelectronscannotbereproducedbyanignoranceinterpretation(i.e.,by[math]ρproper[/math]).Andthisisthecriticaldifferencebetweentheproperandimpropermixtures.Butthisisadifferencethatyoucannotdetectunlessyouhaveaccesstothelargersystem.And remember, the density matrix encodes the results of all the observables that we might get from measuring this system. So they are locally indistinguishable. But we know that in the case of the \rho_{\text{improper}} there is another entangled state of the system, and Bell tells us that the joint statistics of both electrons cannot be reproduced by an ignorance interpretation (i.e., by [math]\rho_{\text{proper}}[/math]). And this is the critical difference between the proper and improper mixtures. But this is a difference that you cannot detect unless you have access to the larger system.

కొలతలో అవి ఎందుకు ముఖ్యమైనవి?

ఈ పాఠాలను డీకోహెరెన్స్ ప్రక్రియకు వర్తింపజేయడం ద్వారా మనం దీనిని చూడవచ్చు.

డీకోహెరెన్స్‌లో, ఒక క్వాంటం వ్యవస్థ కొలత ఉపకరణ వ్యవస్థతో చిక్కుకుపోతుంది, మరియు జోక్యం నిబంధనలు (అనగా, ఆ కొలత ఉపకరణం యొక్క "పాయింటర్" ప్రాతిపదిక యొక్క వికర్ణంలో లేనివన్నీ) త్వరగా అదృశ్యమవుతాయి (దాదాపు సున్నాకి).

సిస్టమ్ కోసం తగ్గిన సాంద్రత మాతృకను చూడటానికి మీరు పాక్షిక జాడను తీసుకోవచ్చు. మరియు, పై ఉదాహరణ వలె, ఈ తగ్గిన సాంద్రత మాతృక వారు వ్యవస్థను ఏ స్వచ్ఛమైన పాయింటర్ స్థితిలో తయారు చేశారో తెలియని వారు తయారుచేసిన సాంద్రత మాతృక నుండి వేరు చేయలేరు.

కాబట్టి, కొలత సమస్య పరిష్కరించబడిందని చెప్పడానికి ఒకరు శోదించబడవచ్చు! తగ్గిన సాంద్రత మాతృకను స్వచ్ఛమైన మిశ్రమంగా అర్థం చేసుకుందాం - అంటే, పాయింటర్ స్థానం గురించి మన అజ్ఞానం. పాయింటర్‌ను చూడటం ద్వారా మనం తెలుసుకోవచ్చు.

కానీ ఇది సరికాని మిశ్రమాన్ని సరైన మిశ్రమం లాగా వివరిస్తుంది.

లేదా, మరొక విధంగా చెప్పాలంటే, ఇది "మరియు" ను "లేదా" గా వ్యాఖ్యానిస్తుంది. అన్ని పాయింటర్ స్వచ్ఛమైన రాష్ట్రాలు ఇప్పటికీ పెద్ద తరంగ పనితీరులో ఉన్నాయి (అనగా, పూర్తి వ్యవస్థలో), మరియు ఇతరులు ఎందుకు అదృశ్యమవుతాయో మనం చూపించాలి (మరియు గుర్తుంచుకోండి, ఈ అదృశ్యం ఏకీకృత పరిణామానికి విరుద్ధంగా ఉంది). మేము ఇంకా అలా చేయలేదు.

డీకోహరెన్స్ కొలత సమస్యను పరిష్కరిస్తుందని ప్రజలు చెప్పినప్పుడు అర్థం ఏమిటి?

ఇప్పుడు మీరు ఎవరెట్టియన్ / చాలా మంది ప్రపంచ వ్యక్తి అయితే, మీరు ఎక్కడ ఉండాలనుకుంటున్నారో ఇది మిమ్మల్ని వదిలివేస్తుంది. తగ్గిన సాంద్రత మాతృకలో డికోహెరెన్స్ "మరియు" ఇస్తుంది అని మీరు పూర్తిగా అంగీకరించవచ్చు. ఎవెరెట్టియన్ / చాలా మంది ప్రపంచ ప్రజలు ఆ తీర్మానాన్ని పూర్తిగా తీవ్రంగా పరిగణించవచ్చు మరియు తగ్గిన సాంద్రత మాతృకను మీ శాఖలో "మీరు" చూసే వాటిని వ్యక్తీకరించవచ్చు, కాని మిగతా పాయింటర్ రాష్ట్రాలన్నీ కూడా గ్రహించబడతాయని ఖచ్చితంగా అంగీకరిస్తారు.

ఎవెరెట్‌ను అంగీకరించని ప్రతి ఒక్కరూ తగ్గిన సాంద్రత మాతృక నుండి ఒక పాయింటర్ స్థితిని మాత్రమే ఎలా ఎంచుకుంటారనే దాని గురించి ఒక ఖాతాను జోడించాలి ("మూసివేయండి మరియు లెక్కించండి" పాఠశాల కూడా అలా చేయాల్సి ఉంటుంది, అయినప్పటికీ వారు "మూసివేసి, ఒకదానిని ఎంచుకోండి జనన నియమం ఇచ్చిన సంభావ్యత. ")

సమస్య ఏమిటంటే, కొందరు వ్యక్తులు తీవ్రంగా వాదించినట్లు అనిపిస్తుంది, డీకోహెరెన్స్ కొలత సమస్యను స్వయంగా పరిష్కరిస్తుంది. వారి మాట ప్రకారం వాటిని తీసుకుంటే, ఇది ఎవరెట్ వ్యాఖ్యానానికి కట్టుబడి ఉంటుంది. కానీ వారు ఎవరెట్ / అనేక ప్రపంచాల అభిప్రాయాన్ని నిశ్శబ్దంగా అంగీకరిస్తున్నారా లేదా సరైన మరియు సరికాని మిశ్రమాలను ఎదుర్కోవడంలో పొరపాటు చేశారా అని అర్థం చేసుకోవడం కొన్నిసార్లు కష్టం.


సమాధానం 3:

సరైన మరియు సరికాని మిశ్రమ రాష్ట్రాల మధ్య వ్యత్యాసం ఏమిటంటే, స్వచ్ఛమైన స్థితి (సరైన మిశ్రమాలు) యొక్క అజ్ఞానం వల్ల ఉత్పన్నమయ్యేవి మరియు అంతగా అర్థం చేసుకోలేనివి (సరికాని మిశ్రమాలు). మీరు పెద్ద స్వచ్ఛమైన స్థితి యొక్క ఉపవ్యవస్థను పరిశీలించినప్పుడు ఈ సరికాని మిశ్రమాలు తలెత్తుతాయి.

వ్యత్యాసం సూక్ష్మమైనది మరియు సాంద్రత మాతృక ఆపరేటర్ల ఉపకరణాన్ని విస్తృతంగా ఉపయోగించకుండా వివరించే మార్గం నాకు తెలియదు. మరియు ఇది సాధారణంగా క్వాంటం మెకానిక్స్లో మొదటి కోర్సులో భాగం కాని ఉపకరణం. కాబట్టి హెచ్చరించండి, ఇది కొంచెం క్రంచీ కావచ్చు.

తగినంత సాకులు, పగుళ్లు తెచ్చుకుందాం.

Normalquantummechanicsdescribesasystemusingastatevector:ψ1.Andthisisfine,butitisntthemostgeneralsituation.Thereareatleasttwoimportantcircumstanceswherethisapproachcannotbeused:Normal quantum mechanics describes a system using a state vector: |\psi_{1}\rangle. And this is fine, but it isn't the most general situation. There are at least two important circumstances where this approach cannot be used:

  1. ఎక్కడ ఇది స్వచ్ఛమైన రాష్ట్రాలలో ఉండవచ్చు అనే దానిపై అనిశ్చితి ఉంది. వ్యవస్థ ఎక్కడ తెరిచి ఉంది (అనగా, ఇది పెద్ద వ్యవస్థ యొక్క ఉపసమితి).

మొదటి పరిస్థితి ద్వారా సాంద్రత ఆపరేటర్లను పరిచయం చేయడం ద్వారా మేము ప్రారంభిస్తాము:

వ్యవస్థ యొక్క స్థితి గురించి అజ్ఞానం ...

Letssaywehaveasetofpossiblestatesthatthesystemcanbein:ψ1,[math]ψ2,[/math][math]ψ3...[/math][math]ψn[/math],eachwithprobability[math]p1,p2,p2...,pn[/math].Thenwedefinethedensityoperator:Let's say we have a set of possible states that the system can be in: |\psi_{1}\rangle, [math]|\psi_{2}\rangle,[/math][math]|\psi_{3}\rangle...[/math][math]|\psi_{n}\rangle[/math], each with probability [math]p_{1}, p_{2}, p_{2}..., p_{n}[/math]. Then we define the density operator:

ρ=ipi[math]ψi[/math][math]ψi[/math]\rho = \sum_{i} p_{i}[math]|\psi_{i}\rangle \langle[/math][math]\psi_{i}|[/math]

Whichissimplythesumoftheprojectorsforeachofthestates,weighedbytheprobabilitythattheyareinthestate.ItsprettyeasytoseethatforanyobservableO:Which is simply the sum of the projectors for each of the states, weighed by the probability that they are in the state. It's pretty easy to see that for any observable O:

O=Tr(ρO)\langle O \rangle = Tr(\rho O)

Anditturnsout(thoughImnotgoingtoprovethis)thatthedensityoperatoristhemostgeneralwayofobtaininganymeasurablequantitywecancomeupwith.Aswellasbeingabletoexpressmixturesofpurestatesψi,italsohastheadvantageofbeingbasisindependent:thereisonlyonedensityoperatorforeachsystem(asopposedtomanyexpressionsintermsofpurestates).And it turns out (though I'm not going to prove this) that the density operator is the most general way of obtaining any measurable quantity we can come up with. As well as being able to express mixtures of pure states |\psi_{i}\rangle, it also has the advantage of being basis independent: there is only one density operator for each system (as opposed to many expressions in terms of pure states).

... లేదా పెద్దది యొక్క ఉపవ్యవస్థగా:

చిక్కుకొన్న స్థితిని పరిగణించండి (ఈ ఉదాహరణ కోసం EPR / బెల్ స్టేట్ ఆఫ్ స్పిన్). ఇది స్వచ్ఛమైన స్థితి:

ψ=[math]12([/math][math][/math][math]+[/math][math][/math][math])[/math]|\psi\rangle =[math]\frac{1}{\sqrt{2}}([/math][math]|\uparrow[/math][math]\downarrow\rangle+ [/math][math]|\downarrow\uparrow[/math][math]\rangle)[/math]

కాబట్టి ఈ స్వచ్ఛమైన స్థితి యొక్క సాంద్రత మాతృక:

ρfull=12([math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math]+[/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math]+[/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math]+[/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math])[/math][math][/math]\rho_{\text{full}}=\frac{1}{2}([math]|\uparrow[/math][math]\downarrow \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\uparrow[/math][math]\downarrow[/math][math]| +[/math][math]|\downarrow[/math][math]\uparrow \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\downarrow[/math][math]\uparrow[/math][math]| + [/math][math]|\uparrow[/math][math]\downarrow \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\downarrow[/math][math]\uparrow[/math][math]| + [/math][math]|\downarrow[/math][math]\uparrow \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\uparrow[/math][math]\downarrow[/math][math]| )[/math][math] [/math]

కానీ ఇప్పుడు మొదటి ఎలక్ట్రాన్ యొక్క కొలతలు చేయడానికి మాత్రమే మాకు అనుమతి ఉందని చెప్పండి. ఇది ఏమి ఇస్తుందో అర్థం చేసుకోవడానికి, మేము పాక్షిక ట్రేస్ (రెండవ కణంతో సంబంధం ఉన్న స్వేచ్ఛ యొక్క అన్ని డిగ్రీలను సమర్థవంతంగా గుర్తించే పద్ధతి) అని పిలిచే ఒక ఆపరేషన్ చేస్తాము మరియు మొదటి సాధ్యం పరిశీలించదగిన అన్ని సారాంశాలను సంగ్రహించే తగ్గిన సాంద్రత మాతృకను పొందుతాము. ఎలక్ట్రాన్ మాత్రమే:

ρimproper=12([math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math]+[/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math])[/math]\rho_{\text{improper}} = \frac{1}{2}([math]|\uparrow[/math][math] \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\uparrow[/math][math]| +[/math][math]|\downarrow[/math][math] \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\downarrow[/math][math]|[/math][math])[/math]

తేడా ఎలా చెప్పాలి ...

ఇక్కడ క్రక్స్ ఉంది: ఈ తగ్గిన సాంద్రత మాతృక స్థానికంగా సాంద్రత మాతృక నుండి వేరు చేయలేనిది, ఈ వ్యవస్థ స్వచ్ఛమైన స్థితిలో ఉందా లేదా స్వచ్ఛమైన స్థితిలో ఉందా అనే దానిపై పూర్తిగా అజ్ఞానం ఉండటం ద్వారా నేను పొందగలను. నేను ప్రతి అవకాశానికి 50% సంభావ్యతను కేటాయించినట్లయితే, ఫలితంగా సరైన మిశ్రమ స్థితి ఒకేలా ఉంటుంది:

ρproper=12([math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math]+[/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math])[/math]\rho_{\text{proper}} = \frac{1}{2}([math]|\uparrow[/math][math] \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\uparrow[/math][math]| +[/math][math]|\downarrow[/math][math] \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\downarrow[/math][math]|[/math][math])[/math]

Andremember,thedensitymatrixencodestheresultsofalltheobservablesthatwemightgetfrommeasuringthissystem.Sotheyarelocallyindistinguishable.Butweknowthatinthecaseoftheρimproperthereisanotherentangledstateofthesystem,andBelltellsusthatthejointstatisticsofbothelectronscannotbereproducedbyanignoranceinterpretation(i.e.,by[math]ρproper[/math]).Andthisisthecriticaldifferencebetweentheproperandimpropermixtures.Butthisisadifferencethatyoucannotdetectunlessyouhaveaccesstothelargersystem.And remember, the density matrix encodes the results of all the observables that we might get from measuring this system. So they are locally indistinguishable. But we know that in the case of the \rho_{\text{improper}} there is another entangled state of the system, and Bell tells us that the joint statistics of both electrons cannot be reproduced by an ignorance interpretation (i.e., by [math]\rho_{\text{proper}}[/math]). And this is the critical difference between the proper and improper mixtures. But this is a difference that you cannot detect unless you have access to the larger system.

కొలతలో అవి ఎందుకు ముఖ్యమైనవి?

ఈ పాఠాలను డీకోహెరెన్స్ ప్రక్రియకు వర్తింపజేయడం ద్వారా మనం దీనిని చూడవచ్చు.

డీకోహెరెన్స్‌లో, ఒక క్వాంటం వ్యవస్థ కొలత ఉపకరణ వ్యవస్థతో చిక్కుకుపోతుంది, మరియు జోక్యం నిబంధనలు (అనగా, ఆ కొలత ఉపకరణం యొక్క "పాయింటర్" ప్రాతిపదిక యొక్క వికర్ణంలో లేనివన్నీ) త్వరగా అదృశ్యమవుతాయి (దాదాపు సున్నాకి).

సిస్టమ్ కోసం తగ్గిన సాంద్రత మాతృకను చూడటానికి మీరు పాక్షిక జాడను తీసుకోవచ్చు. మరియు, పై ఉదాహరణ వలె, ఈ తగ్గిన సాంద్రత మాతృక వారు వ్యవస్థను ఏ స్వచ్ఛమైన పాయింటర్ స్థితిలో తయారు చేశారో తెలియని వారు తయారుచేసిన సాంద్రత మాతృక నుండి వేరు చేయలేరు.

కాబట్టి, కొలత సమస్య పరిష్కరించబడిందని చెప్పడానికి ఒకరు శోదించబడవచ్చు! తగ్గిన సాంద్రత మాతృకను స్వచ్ఛమైన మిశ్రమంగా అర్థం చేసుకుందాం - అంటే, పాయింటర్ స్థానం గురించి మన అజ్ఞానం. పాయింటర్‌ను చూడటం ద్వారా మనం తెలుసుకోవచ్చు.

కానీ ఇది సరికాని మిశ్రమాన్ని సరైన మిశ్రమం లాగా వివరిస్తుంది.

లేదా, మరొక విధంగా చెప్పాలంటే, ఇది "మరియు" ను "లేదా" గా వ్యాఖ్యానిస్తుంది. అన్ని పాయింటర్ స్వచ్ఛమైన రాష్ట్రాలు ఇప్పటికీ పెద్ద తరంగ పనితీరులో ఉన్నాయి (అనగా, పూర్తి వ్యవస్థలో), మరియు ఇతరులు ఎందుకు అదృశ్యమవుతాయో మనం చూపించాలి (మరియు గుర్తుంచుకోండి, ఈ అదృశ్యం ఏకీకృత పరిణామానికి విరుద్ధంగా ఉంది). మేము ఇంకా అలా చేయలేదు.

డీకోహరెన్స్ కొలత సమస్యను పరిష్కరిస్తుందని ప్రజలు చెప్పినప్పుడు అర్థం ఏమిటి?

ఇప్పుడు మీరు ఎవరెట్టియన్ / చాలా మంది ప్రపంచ వ్యక్తి అయితే, మీరు ఎక్కడ ఉండాలనుకుంటున్నారో ఇది మిమ్మల్ని వదిలివేస్తుంది. తగ్గిన సాంద్రత మాతృకలో డికోహెరెన్స్ "మరియు" ఇస్తుంది అని మీరు పూర్తిగా అంగీకరించవచ్చు. ఎవెరెట్టియన్ / చాలా మంది ప్రపంచ ప్రజలు ఆ తీర్మానాన్ని పూర్తిగా తీవ్రంగా పరిగణించవచ్చు మరియు తగ్గిన సాంద్రత మాతృకను మీ శాఖలో "మీరు" చూసే వాటిని వ్యక్తీకరించవచ్చు, కాని మిగతా పాయింటర్ రాష్ట్రాలన్నీ కూడా గ్రహించబడతాయని ఖచ్చితంగా అంగీకరిస్తారు.

ఎవెరెట్‌ను అంగీకరించని ప్రతి ఒక్కరూ తగ్గిన సాంద్రత మాతృక నుండి ఒక పాయింటర్ స్థితిని మాత్రమే ఎలా ఎంచుకుంటారనే దాని గురించి ఒక ఖాతాను జోడించాలి ("మూసివేయండి మరియు లెక్కించండి" పాఠశాల కూడా అలా చేయాల్సి ఉంటుంది, అయినప్పటికీ వారు "మూసివేసి, ఒకదానిని ఎంచుకోండి జనన నియమం ఇచ్చిన సంభావ్యత. ")

సమస్య ఏమిటంటే, కొందరు వ్యక్తులు తీవ్రంగా వాదించినట్లు అనిపిస్తుంది, డీకోహెరెన్స్ కొలత సమస్యను స్వయంగా పరిష్కరిస్తుంది. వారి మాట ప్రకారం వాటిని తీసుకుంటే, ఇది ఎవరెట్ వ్యాఖ్యానానికి కట్టుబడి ఉంటుంది. కానీ వారు ఎవరెట్ / అనేక ప్రపంచాల అభిప్రాయాన్ని నిశ్శబ్దంగా అంగీకరిస్తున్నారా లేదా సరైన మరియు సరికాని మిశ్రమాలను ఎదుర్కోవడంలో పొరపాటు చేశారా అని అర్థం చేసుకోవడం కొన్నిసార్లు కష్టం.