ద్రవం యొక్క అస్థిరమైన లేదా స్థిరమైన ప్రవాహం మరియు ద్రవం యొక్క అల్లకల్లోల ప్రవాహం మధ్య తేడా ఏమిటి?


సమాధానం 1:

గొప్ప ప్రశ్న. దిగువ వర్ణన చాలా క్లిష్టమైన మరియు క్లిష్టమైన విషయం యొక్క అంగీకరించిన సరళీకృత వివరణ; మరియు మరింత లోతుగా అధ్యయనం చేయడం చాలా బహుమతి.

ప్రవాహాల రకాలను గురించి మాట్లాడేటప్పుడు, ద్రవ డైనమిస్టులు సాధారణంగా ప్రవాహ నియమాలను సూచిస్తారు. ఒక ప్రవాహ పాలన సార్వత్రికమైన ఒక రకమైన ప్రవాహంగా భావించవచ్చు, అన్ని నిర్దిష్ట అవతారాలలో సాధారణ లక్షణాలను మరియు గణిత వివరణలను పంచుకుంటుంది. లామినార్ ప్రవాహం మరియు అల్లకల్లోలమైన ప్రవాహం రెండు సాధారణ ప్రవాహ నియమాలు. సాధారణంగా చెప్పాలంటే, లామినార్ ప్రవాహాలు స్థిరంగా మరియు మృదువుగా కనిపిస్తాయి, అయితే అల్లకల్లోలమైన ప్రవాహాలు అస్థిరంగా, స్విర్లింగ్ మరియు ఆవర్తనంగా కనిపిస్తాయి.

ఈ రెండు రకాల ప్రవాహాల మధ్య తేడాలు మరియు కారణాల గురించి మొట్టమొదటి శాస్త్రీయ పరిశోధనలు 1800 ల చివరలో ఒస్బోర్న్ రేనాల్డ్స్ చేత నాయకత్వం వహించబడ్డాయి, ఈ అంశంపై ఆయన చేసిన గ్రంథంలో ముగుస్తుంది, "అసంపూర్తిగా ఉండే జిగట ద్రవాల యొక్క డైనమిక్ సిద్ధాంతంపై మరియు ప్రమాణం యొక్క నిర్ణయం ".

అతని అధ్యయనాలు మరియు జార్జ్ స్టోక్స్ యొక్క మునుపటి అధ్యయనాల నుండి, డైమెన్షన్లెస్ సంఖ్య యొక్క నిర్వచనం వచ్చింది, ఇది ప్రవాహం లామినార్ లేదా అల్లకల్లోలంగా ఉందా అనే దానితో చాలా విజయవంతంగా సంబంధం కలిగి ఉంది, రేనాల్డ్స్ సంఖ్య ప్రవహించే ద్రవం కోసం జిగట నిరోధకతకు జడత్వ నిరోధకత యొక్క నిష్పత్తిని వ్యక్తపరుస్తుంది. .

ఈ అధ్యయనాల ద్వారా మరియు అనుసరించాల్సిన ఇతర వాటి ద్వారా, తక్కువ రేనాల్డ్స్ # లచే నిర్వచించబడిన ప్రవాహాలు లామినార్ ప్రవాహాన్ని ప్రదర్శిస్తాయి, అయితే అధిక రేనాల్డ్స్ # ద్వారా నిర్వచించబడిన ప్రవాహాలు అల్లకల్లోలమైన ప్రవర్తనను ప్రదర్శిస్తాయి. రెండు డైమెన్షనల్ సిలిండర్ దాటి ప్రవాహం కోసం ఈ డిపెండెన్సీకి ఉదాహరణ క్రింది చిత్రంలో చూడవచ్చు.

Phyiscs.info ద్వారా

లామినార్ మరియు అల్లకల్లోలమైన ప్రవాహాల మధ్య ఆ బూడిదరంగు ప్రాంతంలో ఏమి జరుగుతుందో తెలుసుకోవడానికి ముందు, సాధారణంగా లామినార్-అల్లకల్లోల పరివర్తన అని పిలుస్తారు, మేము అధికారికంగా "అస్థిరమైన ప్రవాహాన్ని" నిర్వచించాలి. అస్థిరమైన ప్రవాహం అనేది సమయ పరాధీనతను ప్రదర్శించే ఏదైనా ప్రవాహం. గణితశాస్త్రంలో మాట్లాడుతూ, అస్థిర ప్రవాహాలు అంటే క్రింద చూపిన నావియర్-స్టోక్స్ సమీకరణాలలో సమయానికి సంబంధించి వేగం క్షేత్రం యొక్క పాక్షిక ఉత్పన్నం సున్నాకి సమానం కాదు:

లామినార్ ప్రవాహాల కోసం, ఈ ఉత్పన్నం సున్నాకి సమానం మరియు ప్రవాహం స్థిరంగా ఉంటుంది.

ఏదైనా నిర్దిష్ట ప్రవాహ ఉదాహరణ కోసం, లామినార్ నుండి కల్లోల ప్రవాహానికి పరివర్తనం రేనాల్డ్స్ సంఖ్యల యొక్క విస్తృత పరిధిలో సంభవించవచ్చు, కాని సౌలభ్యం కోసం మేము 2 డైమెన్షనల్ సిలిండర్ ఉదాహరణతో అంటుకుంటాము. 100 మరియు 1000 మధ్య రేనాల్డ్స్ యొక్క # లలో మేము ప్రవాహ ప్రవర్తనలో మార్పులను చూడటం ప్రారంభిస్తాము. మొదట, సిలిండర్ నుండి ప్రవాహం వేరు చేస్తుంది, సిలిండర్ యొక్క దిగువ భాగంలో పునర్వినియోగ ఎడ్డీలను సృష్టిస్తుంది. రేనాల్డ్స్ # పెరుగుతూనే ఉన్నందున, ఈ ఎడ్డీలు వేరుచేయబడి, వాన్ కర్మన్ వోర్టెక్స్ స్ట్రీట్ అని పిలువబడే ఆవర్తన ప్రవాహ పరిస్థితిని ఏర్పరుస్తాయి, ఇది క్రింద దృశ్యమానం చేయబడింది.

సిజేరియో డి లా రోసా సికిరా ద్వారా

పాఠకుడు చూడగలిగినట్లుగా, ఈ ప్రవాహం స్పష్టంగా అస్థిరంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే ఇది కాలానుగుణంగా ఉంటుంది, అయినప్పటికీ ఇది అల్లకల్లోలంగా లేదు. ఇటువంటి ఆవర్తన ప్రవాహం లామినార్ నుండి అల్లకల్లోలమైన ప్రవాహానికి తరచూ కనిపించే ఒక దశ, ఇది అసాధారణమైన సంక్లిష్టమైన ప్రక్రియ, ఇది ప్రస్తుతం పూర్తిగా అర్థం కాలేదు. స్పష్టమైన విషయం ఏమిటంటే, ఇక్కడ వివరించినట్లుగా పరివర్తన ప్రవాహాలు లక్షణ దశలను పంచుకుంటాయి మరియు ఇవి ఎక్కువగా నేవియర్-స్టోక్స్ యొక్క సమీకరణాల అస్థిరత మరియు అస్తవ్యస్తమైన, సరళేతర, డైనమిక్ వ్యవస్థగా వారి ప్రవర్తన యొక్క ఫలితం. సరళమైన డైనమిక్ వ్యవస్థలు కూడా సమయ-స్థిరమైన నుండి అస్థిరమైన ప్రవర్తనకు పరివర్తన చెందడానికి ప్రసిద్ది చెందాయి, నిజమైన ద్రవ ప్రవాహ పరివర్తన ప్రవర్తనను గుర్తుకు తెస్తుంది, డేవిడ్ రుల్లె మరియు ఫ్లోరిస్ టేకెన్స్ యొక్క పని అస్తవ్యస్తమైన మార్గం యొక్క గణిత వివరణలో అత్యంత ప్రసిద్ధ ప్రయత్నం అల్లకల్లోలం.


సమాధానం 2:

ఒక ఉదాహరణను పరిగణించండి: వృత్తాకార పైపులో ప్రవాహం. P (సే) పాయింట్ వద్ద వేగం (u) యొక్క x- భాగాన్ని పర్యవేక్షిద్దాం

అస్థిరమైన ప్రవాహం (పేరు సూచించినట్లు) దీని లక్షణాలు w.r.t సమయం మారుతూ ఉంటాయి. మరియు స్థిరమైన ప్రవాహం అంటే దీని లక్షణాలు w.r.t సమయాన్ని మార్చవు.

లామినార్ ప్రవాహం స్థిరంగా ఉంటుంది (ఫిగ్ ఎ) లేదా అస్థిరంగా ఉంటుంది (ఫిగ్ బి)

ఖచ్చితంగా చెప్పాలంటే, అల్లకల్లోలమైన ప్రవాహం ఎల్లప్పుడూ అంతర్గతంగా అస్థిరంగా ఉంటుంది (అంజీర్ సి) ఎందుకంటే ఇది ద్రవ ప్రవాహ లక్షణాల యొక్క యాదృచ్ఛిక క్రమరహిత వేగవంతమైన వైవిధ్యాలను కలిగి ఉంటుంది.

అయితే అల్లకల్లోల ప్రవాహాలు గణాంకపరంగా స్థిరమైన అల్లకల్లోల ప్రవాహంగా పరిగణించబడతాయి (గణాంక కోణంలో మాత్రమే, సగటు ప్రవాహ లక్షణాలు కాలక్రమేణా మారవు) మరియు గణాంకపరంగా అస్థిరమైన అల్లకల్లోల ప్రవాహం (సగటు ప్రవాహ లక్షణాలు కాలక్రమేణా మారుతూ ఉంటాయి), దయచేసి బొమ్మను చూడండి దిగువ. అల్లకల్లోల ప్రవాహం సహజంగా యాదృచ్ఛికంగా మరియు అస్థిరంగా ఉన్నప్పటికీ, సగటు ప్రవాహం స్థిరంగా లేదా అస్థిరంగా ఉంటుంది.

ముగింపులో, అల్లకల్లోల ప్రవాహం అంతర్గతంగా అస్థిరమైన ప్రవాహం అయితే గణాంక కోణంలో దీనిని స్థిరంగా లేదా అస్థిరంగా పరిగణించవచ్చు.

ఇది సహాయపడుతుందని ఆశిస్తున్నాను !!!


సమాధానం 3:

ఒక ఉదాహరణను పరిగణించండి: వృత్తాకార పైపులో ప్రవాహం. P (సే) పాయింట్ వద్ద వేగం (u) యొక్క x- భాగాన్ని పర్యవేక్షిద్దాం

అస్థిరమైన ప్రవాహం (పేరు సూచించినట్లు) దీని లక్షణాలు w.r.t సమయం మారుతూ ఉంటాయి. మరియు స్థిరమైన ప్రవాహం అంటే దీని లక్షణాలు w.r.t సమయాన్ని మార్చవు.

లామినార్ ప్రవాహం స్థిరంగా ఉంటుంది (ఫిగ్ ఎ) లేదా అస్థిరంగా ఉంటుంది (ఫిగ్ బి)

ఖచ్చితంగా చెప్పాలంటే, అల్లకల్లోలమైన ప్రవాహం ఎల్లప్పుడూ అంతర్గతంగా అస్థిరంగా ఉంటుంది (అంజీర్ సి) ఎందుకంటే ఇది ద్రవ ప్రవాహ లక్షణాల యొక్క యాదృచ్ఛిక క్రమరహిత వేగవంతమైన వైవిధ్యాలను కలిగి ఉంటుంది.

అయితే అల్లకల్లోల ప్రవాహాలు గణాంకపరంగా స్థిరమైన అల్లకల్లోల ప్రవాహంగా పరిగణించబడతాయి (గణాంక కోణంలో మాత్రమే, సగటు ప్రవాహ లక్షణాలు కాలక్రమేణా మారవు) మరియు గణాంకపరంగా అస్థిరమైన అల్లకల్లోల ప్రవాహం (సగటు ప్రవాహ లక్షణాలు కాలక్రమేణా మారుతూ ఉంటాయి), దయచేసి బొమ్మను చూడండి దిగువ. అల్లకల్లోల ప్రవాహం సహజంగా యాదృచ్ఛికంగా మరియు అస్థిరంగా ఉన్నప్పటికీ, సగటు ప్రవాహం స్థిరంగా లేదా అస్థిరంగా ఉంటుంది.

ముగింపులో, అల్లకల్లోల ప్రవాహం అంతర్గతంగా అస్థిరమైన ప్రవాహం అయితే గణాంక కోణంలో దీనిని స్థిరంగా లేదా అస్థిరంగా పరిగణించవచ్చు.

ఇది సహాయపడుతుందని ఆశిస్తున్నాను !!!


సమాధానం 4:

ఒక ఉదాహరణను పరిగణించండి: వృత్తాకార పైపులో ప్రవాహం. P (సే) పాయింట్ వద్ద వేగం (u) యొక్క x- భాగాన్ని పర్యవేక్షిద్దాం

అస్థిరమైన ప్రవాహం (పేరు సూచించినట్లు) దీని లక్షణాలు w.r.t సమయం మారుతూ ఉంటాయి. మరియు స్థిరమైన ప్రవాహం అంటే దీని లక్షణాలు w.r.t సమయాన్ని మార్చవు.

లామినార్ ప్రవాహం స్థిరంగా ఉంటుంది (ఫిగ్ ఎ) లేదా అస్థిరంగా ఉంటుంది (ఫిగ్ బి)

ఖచ్చితంగా చెప్పాలంటే, అల్లకల్లోలమైన ప్రవాహం ఎల్లప్పుడూ అంతర్గతంగా అస్థిరంగా ఉంటుంది (అంజీర్ సి) ఎందుకంటే ఇది ద్రవ ప్రవాహ లక్షణాల యొక్క యాదృచ్ఛిక క్రమరహిత వేగవంతమైన వైవిధ్యాలను కలిగి ఉంటుంది.

అయితే అల్లకల్లోల ప్రవాహాలు గణాంకపరంగా స్థిరమైన అల్లకల్లోల ప్రవాహంగా పరిగణించబడతాయి (గణాంక కోణంలో మాత్రమే, సగటు ప్రవాహ లక్షణాలు కాలక్రమేణా మారవు) మరియు గణాంకపరంగా అస్థిరమైన అల్లకల్లోల ప్రవాహం (సగటు ప్రవాహ లక్షణాలు కాలక్రమేణా మారుతూ ఉంటాయి), దయచేసి బొమ్మను చూడండి దిగువ. అల్లకల్లోల ప్రవాహం సహజంగా యాదృచ్ఛికంగా మరియు అస్థిరంగా ఉన్నప్పటికీ, సగటు ప్రవాహం స్థిరంగా లేదా అస్థిరంగా ఉంటుంది.

ముగింపులో, అల్లకల్లోల ప్రవాహం అంతర్గతంగా అస్థిరమైన ప్రవాహం అయితే గణాంక కోణంలో దీనిని స్థిరంగా లేదా అస్థిరంగా పరిగణించవచ్చు.

ఇది సహాయపడుతుందని ఆశిస్తున్నాను !!!